백준 알고리즘 9020번 : 골드바흐의 추측

골드바흐의 추측 성공출처다국어분류

한국어   

2 초

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문제

1보다 큰 자연수 중에서  1과 자기 자신을 제외한 약수가 없는 자연수를 소수라고 한다. 예를 들어, 5는 1과 5를 제외한 약수가 없기 때문에 소수이다. 하지만, 6은 6 = 2 × 3 이기 때문에 소수가 아니다.

골드바흐의 추측은 유명한 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 것이다. 이러한 수를 골드바흐 수라고 한다. 또, 짝수를 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 그 수의 골드바흐 파티션이라고 한다. 예를 들면, 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5, 12 = 5 + 7, 14 = 3 + 11, 14 = 7 + 7이다. 10000보다 작거나 같은 모든 짝수 n에 대한 골드바흐 파티션은 존재한다.

2보다 큰 짝수 n이 주어졌을 때, n의 골드바흐 파티션을 출력하는 프로그램을 작성하시오. 만약 가능한 n의 골드바흐 파티션이 여러 가지인 경우에는 두 소수의 차이가 가장 작은 것을 출력한다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고 짝수 n이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해서 주어진 n의 골드바흐 파티션을 출력한다. 출력하는 소수는 작은 것부터 먼저 출력하며, 공백으로 구분한다.

제한

• 4 ≤ n ≤ 10,000

답안

 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.math.BigDecimal;
import java.util.*;

public class Main {
    //baekjoon #9020
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader bf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int max = 10000;
        boolean[] table =  new boolean[max+1]; //false = isPrime
        table[0] = table[1] = true;
        for(int i = 2; i*i<max+1; i++){
            if(!table[i]){
                for(int j = i*i; j < max+1; j+=i){
                    table[j]=true;
                }
            }
        }
        int times = Integer.parseInt(bf.readLine());
        for(int i = 0; i < times; i++){
            int input = Integer.parseInt(bf.readLine());
            for(int j = input/2; j > 0; j--){
                if(!table[j]&&!table[input-j]){
                    System.out.println(j + " " + (input-j));
                    break;
                }
            }
        }
    }
}

Point : 문제가 안 풀릴 땐 20개 정도 케이스를 계산해보고 규칙을 찾아보자